Для параболы y=(x-2)^+3: а) координаты вершины параболы; - вопрос №904804123 от мика559 09.06.2021 18:14

Question

Алгебра: Для параболы y=(x-2)^+3: а) координаты вершины параболы; б) направление ветвей

мика559 · Answer

Для облегчения преобразуем, хотя можно работать и с такой функцией
y=x^2-4x+7

$a \ \textgreater \ 0$ ⇒ ветви параболы смотрят вверх
Находим координаты вершины параболы:
$x_0 = \frac{-b}{2a} \Rightarrow x_0 = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ y_0 = 2^2-4\cdot2+7 = 3$

y=(x-2)^2+3

Данная функция является функцией вида y=a(x-m)^2+n

- координаты вершины параболы
Следовательно, вершина параболы имеет точки (2;3)

, а ветви смотрят вверх, т.к. $a \ \textgreater \ 0$
Для параболы y=(x-2)^+3: а) координаты вершины параболы; б) направление ветвей