logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


катейка22
22.02.2020 17:00

Найдите максимум функции f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Якорь512
Якорь512
02.01.2023 08:58
Авторучка стоит 9 руб. 4 копейки. какое наибольшее число авторучек можно купить на 120 рублей во время распродажи, когда скидка состовляет 20%. при расчете цены следует округлить...
andreybober20
andreybober20
02.01.2023 08:58
Решить пож на завтра надо 1 решите систему уравнений x-y=1 x2-y=3 x+y=4 x2-y=2 2.решите систему уравнений графическим...
Fid11
Fid11
02.01.2023 08:58
Найти производную 1.f(x)=xtgx 2.f(x)=xctgx 3.f(x)=sinxtgx 4.f(x)=cosxctgx 5.y=sin(cosx)...
Толик566
Толик566
02.01.2023 08:58
Найдите область определения функции y= корень((модуль(х))/(16-(х^2))...
mandarinka3001
mandarinka3001
02.01.2023 08:58
Построить график функции у=0, якщо х меньше нуля) , не пойму условие)...
Б45
Б45
02.01.2023 08:58
Найти все натуральные числа n, для которых 28+211+2n является квадратом натурального числа...
Albina1809
Albina1809
02.01.2023 08:58
Укажите три числа,заключенные между числами 5,4(16) и 5,(416) ,у...
Iliyz
Iliyz
02.01.2023 08:58
Розв яжіть рівняння: а)х+12=9-2x; б)с-0,2(с-3)=5с....
Tinochka173
Tinochka173
02.01.2023 08:58
Найдите область определения функции y=((x^2)-9)/((x^2)-4)...
Bonga1337
Bonga1337
02.01.2023 08:58
№2 функция задана формулой y=0.8х+4 а)определите при каких значениях х функция принимает отриц и полож значение б)является ли данная функция возрастающая(убывающая)? №3 найдите область...
Ответ:
zhanar7777
08.10.2020 14:00
f(x)=cos(2018x)+sin(2018x)=cos(y)+sin(y)=\\\\
=[cos(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}+sin(y)*\frac{\sqrt{2}}{2}]*\frac{2}{\sqrt{2}}=\\\\
=[cos(y)*cos(\frac{\pi}{4})+sin(y)*sin(\frac{\pi}{4})]*\sqrt{2}=\\\\
=cos(y-\frac{\pi}{4})*\sqrt{2}=\sqrt(2)*cos(2018x-\frac{\pi}{4})\\\\
-1 \leq cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq 1\\\\
-\sqrt{2} \leq \sqrt{2}*cos(2018x-\frac{\pi}{4}) \leq \sqrt{2}\\\\
-\sqrt{2} \leq f(x) \leq \sqrt{2}\\\\

Максимального значения \sqrt{2} функция f(x) достигает при условии cos(2018x-\frac{\pi}{4})=1

2018x-\frac{\pi}{4}=2\pi n,\ n\in Z\\\\
2018x=\frac{\pi}{4}+2\pi n,\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{4*2018}+\frac{2\pi n}{2018},\ n\in Z\\\\
x=\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009},\ n\in Z\\\\
---------------------------------
множество точек  (\frac{\pi}{8072}+\frac{\pi n}{1009};\ \sqrt{2}),\ n\in Z\\\\ есть максимумами функции f(x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота