Угол между высотой прямоугольного треугольника опущеной - вопрос №9052585 от povarnicyna106 09.12.2020 08:11

Question

Алгебра: Угол между высотой прямоугольного треугольника опущеной на гипотенузу и одним из катетов равен 60°. а торой катет равен 12 см. найдите гипотенузу

povarnicyna106 · Answer

Треугольник АВС- прямоугольныйугол ВАС=90 градусовАD-высота, опущенная на гипотенузутреугольник АВD-прямоугольныйугол DАВ=30 градусов(катет ВD, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы АВ)BD=AB/2=12/2=6 cmAD^2=12^2-6^2AD^2=108AD=6корень3Из треугольника ADCугол С=30 градусов(катет AD, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы)AC=2AD=2*6корень3=12корень3DC^2=(12корень3)^2-(6корень3)^2DC^2=324DC=18cmBC=BD+DC=6+18=24 cm...