Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1\5 высоты. объём жидкости равен 8 мл. найти объем сосуда.

V жидкрсти=8 мл    H жидкости=(1/5)*H сосуда   V сосуда - ?

V сосуда=S основания*(1/3)*H
V жидкости=8 =S основания*(1/5)*H       ⇒
Решаем пропорцию:
V сосуда=8*S основания*(1/3)*H/(S основания*(1/5)*H)
V сосуда=(8/3):(1/5)=8*5/(3*1)=40/3=13¹/₃ (мл).

1чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2

2

чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/5 = 1/3 · h/5 · π · (D/2/5)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (5 · 25) = Vсосуд / 125

3 подставляем объем сосуда в полученную формулу и находим объем налитой жидкости:

V1/5 = Vсосуд / 125 = 800 / 125 = 6,4 мл