logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Катти16
25.03.2020 02:35

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Neу4
Neу4
18.12.2022 20:58
Неизвестный член пропорцый 36: x=6: 5...
Лтшпамльз
Лтшпамльз
17.05.2023 08:02
Найдите неизвестный член пропорции 0,7: 1,5=5: x​...
Оно8885858855
Оно8885858855
03.03.2020 09:20
8сынып 11 бет 8 есеп а мен бсын бериндерш...
Онегин1337
Онегин1337
18.12.2022 20:58
Придумать по 7 класс и решить ее уравнением...
Madina07152005
Madina07152005
18.12.2022 20:58
Представить в виде многочлена: (x-8)(x+8)= (a-5)^2= (a+2)^3=...
Анара2000
Анара2000
07.07.2020 15:59
Площадь поля составляет 240 га. пшеницей засеяно 5/8 поля. сколько гектаров щасеяно пшеницей?...
aizhan05
aizhan05
18.12.2022 20:58
График функции у=2х+bпрохолит через точку а(1; -1)найдите b...
denihaev30
denihaev30
30.05.2021 06:55
Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышы 30°, гипотензасы 32см. тік бұрыштың төбесінен жүргізілген биіктігі гипотенузаны екі кесіндіге бөледі. осы кесінділердің ұзындықтарын табыңдар.​...
yaroslavus
yaroslavus
03.04.2023 22:36
Выполните действия (7/12-5/18): 2 3/4...
nikastezkaowl9vp
nikastezkaowl9vp
20.02.2023 20:34
Докажите что значение выражения 5^4+5^6делится на 13 поже завтра конрольная нужно...
Ответ:
АлисаЛостек2507
08.10.2020 14:41
Касательная - линейная функция. Раз касательная параллельная прямой у=-4х-31, то угловые коэффициенты прямых совпадают (k=-4).

Найдем производную функции первого порядка:
   y'=\displaystyle\bigg( \frac{3x-5}{x-3}\bigg)'= \frac{(3x-5)'(x-3)-(3x-5)(x-3)'}{(x-3)^2} =\\ \\ \\ = \frac{3(x-3)-(3x-5)}{(x-3)^2}= \frac{3x-9-3x+5}{(x-3)^2}=- \frac{4}{(x-3)^2}

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
y'(x_0)= -\dfrac{4}{(x_0-3)^2} =-4\\ \\ 1=(x_0-3)^2\\ \\ 1-(x_0-3)^2=0\\ (1-x_0+3)(1+x_0-3)=0\\ (4-x_0)(x_0-2)=0

Откуда получаем x_0=4 и x_0=2 - точки касания.

Найдем уравнение касательной графика функции y(x) в точке касания x₀=4
f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0) - общий вид уравнения касательной.

Найдем значение функции в точке х₀=4:
y(4)= \dfrac{3\cdot4-5}{4-3} =7

f_1(x)=-4(x-4)+7=-4x+16+7=\boxed{-4x+23} - уравнение касательной в точке х₀=4

Найдем значение функции в точке х₀=2:
y(2)= \dfrac{3\cdot2-5}{2-3} =-1

f_2(x)=-4(x-2)-1=-4x+8-1=\boxed{-4x+7} - уравнение касательной в точке х₀=2

Написать уравнение касательной к графику функции y=(3x-5)/(x-3), параллельной прямой y=-4x-31.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота