7.4. найдите значение выражения:
10 во второй степени умножить на 0.001
​

2cos²x+2sin2x=3
(Синус двойного угла: sin2x=2sinxcosx)
2cos²x+2(2sinxcosx)-3=0
2cos²x+4sinxcosx-3=0
(Поскольку sin²x+cos²x=1 (осн.тригоном.тожд.), то мы можем представить 3 как 3(sin²x+cos²x)=3sin²x+3cos²x)
2cos²x+4sinxcosx-(3sin²x+3cos²x)=0
2cos²x+4sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0
-cos²x+4sinxcosx-3sin²x=0
cos²x+3sin²x-4sinxcosx=0 |:cos²x≠0
(cos²x/cos²x)+(3sin²x/cos²x)-(4sinxcosx/cos²x)=0
1+3tg²x-4tgx=0
3tg²x-4tgx+1=0
Замена: Пусть tgx=t
3t²-4t+1=0
Поскольку в данном уравнении a+b+c=0 (3+(-4)+1=0), то:
t₁=1
t₂=c/a=1/3
Обратная замена:
1) tgx=1
x=π/4+πn, n∈Z
2) tgx=1/3
x=arctg1/3+πn, n∈Z

Хорошо, давайте решим поставленные задачи.

1) Для того чтобы найти значения функции y при заданных значениях x (2,3; -1,3; -1,7; 3,2), мы должны подставить эти значения в уравнение функции y = x^2 и вычислить значение y для каждого значения x.

a) Подставим x = 2,3 в уравнение y = x^2:
y = (2,3)^2
y = 5,29

Ответ: y = 5,29 при x = 2,3.

б) Подставим x = -1,3 в уравнение y = x^2:
y = (-1,3)^2
y = 1,69

Ответ: y = 1,69 при x = -1,3.

в) Подставим x = -1,7 в уравнение y = x^2:
y = (-1,7)^2
y = 2,89

Ответ: y = 2,89 при x = -1,7.

г) Подставим x = 3,2 в уравнение y = x^2:
y = (3,2)^2
y = 10,24

Ответ: y = 10,24 при x = 3,2.

2) Для того чтобы найти значения аргумента x, при заданных значениях функции y (3,5; 6; 8; 11), мы должны найти обратную функцию y = x^2.

Так как функция y = x^2 является квадратичной функцией, обратная функция будет равна y = √x.

Для решения задачи мы должны найти значение x, при котором √x = y.

a) Для y = 3,5:
3,5 = √x
x = (3,5)^2
x = 12,25

Ответ: x = 12,25 при y = 3,5.

б) Для y = 6:
6 = √x
x = (6)^2
x = 36

Ответ: x = 36 при y = 6.

в) Для y = 8:
8 = √x
x = (8)^2
x = 64

Ответ: x = 64 при y = 8.

г) Для y = 11:
11 = √x
x = (11)^2
x = 121

Ответ: x = 121 при y = 11.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.