Найдите множество значений функции: у= 3cos^2x/2+8sin^2x/4×cos^2x/4 при каких значениях а возможно равенство: sinx=2a-a^2-2

Sinx=2a-a²-2
sinx€[-1;1]
-1≤2a-a²-2≤1
1)2a-a²-2≤1
-a²+2a-3≤0
a²-2a+3≥0
D=4-12=-8<0; вершина парабола х0=2/2=1;
а²-2а+3=1-2+3=2
А(1;2)
a€(-бес ;+ бес)
2)2а-а²-2≥-1
-а²+2а-1≥0
а²-2а+1≤0
(а-1)²≤0
а-1=0
а=1
{а€(-бес;+бес)
{а=1
ответ а=1