logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


belatarikova
22.12.2020 17:39

Найти наибольшее и наименьшее значение функции \frac{x^{2}+7x}{x-9} на промежутке [-4; 1]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
hehehdhd
hehehdhd
17.01.2022 16:16
Решите уравнение (4x+3)^2-(2x-1)^2=0...
vika2074
vika2074
17.01.2022 16:16
Представьте в виде многочлена 6х(х-3)-х(2-х)...
есенгельды
есенгельды
17.01.2022 16:16
2.разложите на множители выражение. а)+2+х+2; б)4х-4у+ху-; в)-кс+ак-ас; г)3а+а-с-3с....
margaritavladim
margaritavladim
13.08.2022 13:44
Если x-y=2 x*y=16 то разность x^3-y^3 равна...
riad170310
riad170310
13.08.2022 13:44
Из двух пунктов одновременно на встречу друг другу отправились два пешехода. расстояние между пунктами равно 50 км, пешеходы встретятся через 5 часов. определите скорость первого...
8алина82
8алина82
13.08.2022 13:44
Разложите многочлен на множители: 16/49 p²q - q³...
CCybermann
CCybermann
27.04.2020 19:36
Решите , очень мало времени 11 клас 3×16*1/2=27*1/3=...
kvarkpro
kvarkpro
17.12.2020 07:30
поставлю сердечко и закреплю комментарий....
юлеч2003
юлеч2003
17.04.2020 03:30
Подай вираз у вигляді многочлена стандартного вигляду. а) 3х(х – 3); б) (3x+2y)(2y - 3х); в) (у – 3)(y+ 4); г) (8y — 3)в квадрате....
anya374
anya374
27.07.2020 20:33
Y=x3+3x2-4x до іть розв язати...
Ответ:
Кот15150019
08.10.2020 15:04
Найдем стационарные точки:

f(x)=\frac{x^{2}+7x}{x-9}\\\\
f'(x)=[\frac{x^{2}+7x}{x-9} ]'=\frac{[x^2+7x]'*[x-9]-[x^2+7x]*[x-9]'}{(x-9)^2}=\\\\
=\frac{[2x+7]*[x-9]-[x^2+7x]*[1]}{(x-9)^2}=\frac{2x^2-18x+7x-63-x^2-7x}{(x-9)^2}=\\\\
=\frac{x^2-18x-63}{(x-9)^2}.\\\\
f'(x)=0\\\\
\frac{x^2-18x-63}{(x-9)^2}=0\\\\
\frac{x^2-21x+3x-63}{(x-9)^2}=0\\\\
\frac{x(x-21)+3(x-21)}{(x-9)^2}=0\\\\
\frac{(x+3)(x-21)}{(x-9)^2}=0\\\\
x_1=-3\ \ x_2=21

f'(x)=\frac{(x+3)(x-21)}{(x-9)^2}\\\\
+++++[-3]------(9)-----[21]++++\ \textgreater \ x

Получили, что при значении x=-3 функция f(x) достигает своего  максимума:
f(-3)=\frac{(-3)^{2}+7*(-3)}{-3-9} =\frac{9-21}{-12}=1

также, при значении x=21 функция f(x) достигает своего  максимума:
f(21)=\frac{21^{2}+7*21}{21-9}=\frac{588}{12}=49\\\\


на концах интервала значения функции:
f(-4)=\frac{(-4)^{2}+7*(-4)}{-4-9} =\frac{16-28}{-13}=\frac{12}{13}\\\\
f(1)=\frac{1^{2}+7*1}{1-9} =\frac{8}{-8}=-1

--------------------------
В итоге, наибольшее значение функции на промежутке [-4;\ 1] равно f(-3)=1, и наименьшее: f(1)=-1
---------------------------
ответ: на промежутке x\in[-4;\ 1]     -1 \leq f(x) \leq 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота