При яких значеннях параметра a корені рівняння x²-(2a+1)x+4-a=0 розміщенні між числами 1 і 3?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Alihan184

02.06.2022 17:55

Постройте график функции y=1,5x-6. и определите координаты точки пересечения графика с осью yВарианты ответов...

MariaUralova

18.01.2022 13:27

Знайдіть b, якщо відомо, що значення лінійної функції y=3x + b дорівнює: 10 при x= - 2...

0224n

24.10.2020 15:19

1.Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3/2, а гипотенуза равна 104см.Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, провеленной из прямого угла.2.Отрезок...

раопп

11.01.2022 16:34

решить только чётные номера...

иришка276

31.05.2022 04:12

Постройте график функций y=2x-1 на чертежах все должно быть отмечено помагите...

anyta141006

12.04.2022 05:40

Какой из чисел является корнем уравнения x+3=2x-9?...

artemy050702

12.04.2022 05:40

Показательное уравнение 4 икс минус 9 умножить на 2 икс плюс 8 равно 0...

olgavasileva67

10.04.2021 03:36

15,5-(3,5-4,9)= Сколько будет...

jdjsjsjsj

21.03.2023 09:08

В ряд высажено 109 109 деревьев: тополя, берёзы и сосны. Между каждыми двумя тополями растёт хотя бы одно дерево, между каждыми двумя берёзами растёт хотя бы два...

Zena1112

31.07.2022 05:37

3. Решите систему уравнений 6x + 3 = 8x – 3(2y - 4),2(2x – Зу) — 4х = 2y – 8.РЕШИТЕ , С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ! ЧТОБЫ БЫЛО РАСПИСАНО КАЖДОЕ ДЕЙСТВИЕ) ...

Ответ:

greatmagister

08.10.2020 15:13

Для того, что бы оба корня квадратного уравнения ax^2+bx+c=0

находились между

, необходимо и достаточно, что бы выполнялись условия:

Случай 1:
$\begin{equation*}
 \begin{cases}
 a\ \textgreater \ 0\\
 D \geq 0\\
 M \ \textless \ -\frac{b}{2a} \ \textless \ N\\
 f(M)\ \textgreater \ 0\\
 f(N)\ \textgreater \ 0
 \end{cases}
\end{equation*}$

Случай 2:
$\begin{equation*}
 \begin{cases}
 a\ \textless \ 0\\
 D \geq 0\\
 M \ \textless \ -\frac{b}{2a} \ \textless \ N\\
 f(M)\ \textless \ 0\\
 f(N)\ \textless \ 0
 \end{cases}
\end{equation*}$

---------------------------------
$x^2-(2a+1)x+4-a=0\ \ \ \ M=1\ \ \ \ N=3\\\\
\begin{equation*}
 \begin{cases}
 1\ \textgreater \ 0\\
 D=[-(2a+1)]^2-4*1*(4-a) \geq 0\\
 1 \ \textless \ -\frac{-(2a+1)}{2*1} \ \textless \ 3\\
 f(1)=1-(2a+1)*1+4-a\ \textgreater \ 0\\
 f(3)=3^2-(2a+1)*3+4-a\ \textgreater \ 0
 \end{cases}
\end{equation*}\\\\$

$\begin{equation*}
 \begin{cases}
 4a^2+4a+1-16+4a \geq 0\\
 2 \ \textless \ 2a+1 \ \textless \ 6\\
 5-a-2a-1\ \textgreater \ 0\\
 13-a-6a-3\ \textgreater \ 0
 \end{cases}
\end{equation*} \\\\
\begin{equation*}
 \begin{cases}
 4a^2+8a-15 \geq 0\\
 1 \ \textless \ 2a \ \textless \ 5\\
 -3a\ \textgreater \ -4\\
 -7a\ \textgreater \ -10
 \end{cases}
\end{equation*} \\\\$

$\begin{equation*}
 \begin{cases}
 4a^2+8a-15 \geq 0\ \ \ D=8^2+4*4*15=19*4^2\\
 \frac{1}{2} \ \textless \ a \ \textless \ \frac{5}{2}\\
 a\ \textless \ \frac{4}{3}\\
 a\ \textless \ \frac{10}{7}
 \end{cases}
\end{equation*} \\\\
\begin{equation*}
 \begin{cases}
 [a-\frac{-8-4\sqrt{19}}{4*2}]*[a-\frac{-8+4\sqrt{19}}{4*2}] \geq 0\\
 a \ \textgreater \ \frac{1}{2}\\
 a\ \textless \ \frac{4}{3}\\
 \end{cases}
\end{equation*}\\\\$

$\begin{equation*}
 \begin{cases}
 [a-\frac{-2-\sqrt{19}}{2}]*[a-\frac{-2+\sqrt{19}}{2}] \geq 0\\
 \frac{1}{2}\ \textless \ a\ \textless \ \frac{4}{3}
 \end{cases}
\end{equation*}\\\\
\begin{equation*}
 \begin{cases}
 a\in(-\infty;\ \frac{-2-\sqrt{19}}{2}]\cup[\frac{-2+\sqrt{19}}{2};\ +\infty)\\
 a\in(\frac{1}{2};\ \frac{4}{3})
 \end{cases}
\end{equation*}\\\\$

$\frac{4}{3}\ ?\ \frac{-2+\sqrt{19}}{2}\\\\
8\ ?\ -6+3\sqrt{19}\\\\
14\ ?\ 3\sqrt{19}\\\\
\sqrt{196}\ \textgreater \ \sqrt{171}$

$\frac{1}{2}\ ?\ \frac{-2+\sqrt{19}}{2}\\\\
1\ ?\ -2+\sqrt{19}\\\\
3\ ?\ \sqrt{19}\\\\
9\ \textless \ 19$

--------------------------------------
$a\in[\frac{-2+\sqrt{19}}{2};\ \frac{4}{3})$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку