Докажите что не существует таких значений x и y при которых многочлены -5x²+3xy+4y² и 6x²-3xy-y² одновременно принимали б отрицательних значений?

Суммируем многочлены.

Мы знаем, что любое число в квадрате будем положительным. Даже если  всё равно значения будут положительны. Значит, таких значений не существует.