Решить уравнение по теореме виета z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0

Решение
z^4-4z^3-27z^2-38z-16=0
z = - 1
   z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16       I z + 1
-                                                  z³ - 5z²  - 22z - 16
  z⁴ + z³          

      - 5z³ - 27z² - 38z - 16
 -
      - 5z³  - 5z²

               - 22z²  - 38z - 16
-    
               - 22z²  - 22z
               
                          - 16z   - 16
                     -
                          - 16z   - 16
                   
                                        0

z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16  = (z + 1)*( z³ - 5z²  - 22z - 16)
 z³ - 5z²  - 22z - 16 = 0
z = - 1
   z³ - 5z²  - 22z - 16           I z + 1
-                                            z² - 6z - 16
   z³ + z²

      - 6z² - 22z - 16
-
     - 6z²  - 6z

              - 16z - 16
          -
              - 16z - 16
           
                             0
z³ - 5z²  - 22z - 16 = (z + 1)*(z² - 6z - 16)
z⁴ - 4z³ - 27z² - 38z - 16 = (z + 1)² * (z² - 6z - 16)
z² - 6z - 16 = 0
Применим теорему Виета
z₁ + z₂ = - p
z₁ * z₂ = q
z₁ + z₂ = - (- 2 + 8) = - 6
z₁ * z₂ = - 2 * 8 = - 16
z = - 2
z = 8
ответ: z₁ = z₂ = - 1;  z₃ = - 2;  z₄ = 8