2x-3 x+1 + = 2 x+1 2x-3 используй метод замены - вопрос №90916202312123 от Nastiakot1 21.12.2021 12:02

Question

Алгебра: 2x-3 x+1 + = 2 x+1 2x-3 используй метод замены переменной

Nastiakot1 · Answer

(2x-3)/(x+1)+(x+1)/(2x-3)=2 ОДЗ: 2x-3≠0 2x≠3 x≠1,5 x+1≠0 x≠-1
Пусть: 2x-3=t x+1=v ⇒
t/v+v/t=2 |×t*v
t²+v²=2*t*v
t²-2*t*v+v²=0
(t-v)²=0
t-v=0
2x-3-(x+1)=0
2x-3-x-1=0
x-4=0
x=4.
ответ: x=4.