При каких знчения х имеет смысл выражение : √x²+4x-45 (это всё под корнем)

Тогда, когда x²+4x-45 >= 0.

a=1 > 0 => ветки параболы вверх.

D = 16+4*45 = 196, sqrt(D) = 14.

x₁,₂ = (-4 +- 14)/2 = -2 +- 7

x₁ = -9
x₂ = 5

ответ: D(f): x ∈ (-∞; -9]U[5; ∞).

При х € ( -~; -9] U [5;+~)
Решение на фото в приложении.