Lg(x²-3x)-lg(2x-x²)=0,5 доказать, что уравнение не имеет корней

ОДЗ: 

1 неравенство⇒x⊂(-∞;0)∪(3;+∞)
2 неравенство⇒x⊂(0;2)
Общих решений система не имеет поэтому уравнение не имеет решений так как нет точок которие принадлежали бы ОДЗ