Найдите асимптоты графика функций

Исследовать функцию и построить график: 
Область определения: множество всех действительных чисел D(y)=R

Точки пересечения с осью Ох и Оу:

1.1 Точки пересечения с осью Ох


По формуле Кардано:


- точки пересечения с осью Ох

1.2 Точки пересечения с осью Оу (х=0):



 - Точки пересечения с осью Оу.

Возрастания и убывания функции(критические точки):
Первая производная: 
Приравняем производную функцию к нулю, чтобы найти критические точки......................


По т. Виета


___+___(1)_____-_____(3)___+___>
возр                убыв                возр

Итак, функция возрастает на промежутке x ∈ (-∞;1)U(3;+∞), а убывает на промежутке - (1;3). В точке х = 1, функция имеет локальный максимум, а в точке х = 3 - локальный минимум.

Возможные точки перегиба:
Вторая производная: 
Вторую производную приравняем к нулю
- Точка перегиба

Вертикальные асимптоты: нет.
Горизонтальные асимптоты: нет.
Наклонные асимптоты: нет.

Соостветвенно анализу графика построим график.(Смотреть во вложении)

1) 6x-x²>0      x(6-x)>0    x>0     6-x>0   x<6    x∈(0;6)
                                                                                     ⇒  x∈(0;1)
    7-3x>4x     7x<7         x<1                            x∈(-∞;1)

2) 1/x+1/y=1    (y+x)/xy=1   x+y=xy
     x+y=4                              x+y=4    ⇒   xy=4  ⇒ x=2   y=2

или x=4/y   4/y+y=4    4+y²=4y   y²-4y+4=0   (y-2)²=0    y-2=2  y=2
                                                                                       x+2=4  x=2