Пусть х(км/ч)-собственная скорость катера, а у(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у)км/ч, а против течения (х-у)км/ч). Путь пройденный катером по течению равен 1,5(х+у)км., а путь против течения равен 9/4(х-у)км. (9/4ч-это 2ч15мин) . Составим и решим систему уравнений: 1,5(х+у)=27,умножаем на 10 9/4(х-у)=27;умножаем на 4 15(х+у)=270, 9(х-у)=108;
Линейное диофантово уравнение 7х+4у=123. Если коэффициенты перед х и у простые числа, то это уравнение имеет решение в целых числах. НОД(7,4)=1 ⇒ 7 и 4 - простые числа. Подберём частное решение . В этом уравнении это сделать не совсем просто, поэтому воспользуемся теоремой: чтобы найти решение уравнения ах+ву=с при взаимно-простых а и в, нужно найти решение уравнения ах+ву=1. Тогда числа составляют решение уравнения ах+ву=с . 7х+4у=1 ⇒ .
Из (*) вычтем (**) , получим:
Чтобы (у-246) было целым, надо чтобы (х+123) нацело делилось на 4, то есть х+123=4к ⇒ х=4к-123 , k∈Z . Тогда
ответ: ,
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
. В этом уравнении это сделать не совсем просто, поэтому воспользуемся теоремой:
составляют решение 
.
, 
