Відстань між двома селами рівну 120 км ,один мотоцикліст проїжджає на 30хв швидше, ніж другий. знайти швидкість кожного мотоцикліста , якщо відомо, швидкість другого на 20 км/год менша за швидкість першого.

Скорость первого мотоциклиста: v₁ км/ч
Скорость второго мотоциклиста: v₂ = v₁ - 20 км/ч

Время движения первого мотоциклиста:  t₁ = 120/v₁ ч.
Время движения второго мотоциклиста:  t₂ = 120/(v₁-20) ч.

По условию:  t₂ = t₁+0,5
Тогда:
              120/(v₁-20) = 120/v₁ + 0,5
              120/(v₁-20) = (120+0,5v₁)/v₁
              120v₁ = (v₁-20)(120+0,5v₁)
              120v₁ = 120v₁+0,5v₁²-2400-10v₁
               v₁² - 20v₁ - 4800 = 0        D = b²-4ac = 400+19200 = 19600 = 140²

               v₁₁ = (-b+√D)/2a = 80 (км/ч)
               v₁₂ = (-b -√D)/2a = -60  - не удовлетворяет условию

               v₂ = v₁-20 = 80-20 = 60 (км/ч)

ответ: 80 км/ч; 60 км/ч.