logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


sukhovershaya
21.04.2023 23:53

Решить интеграл dx/(x*(x+1)^2)/ никак не получается .может вы . заранее.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
olgauschap1
olgauschap1
24.01.2021 22:03
Постройте график у=х²-2х-8и ответьте на следующие вопросы: -найдите область определения и область значений функции; -найдите промежутки монотонности; -найдите промежутки знакопостоянства;-наибольшее(наименьшее)...
c1Darkness1c
c1Darkness1c
30.03.2022 04:58
Напишите выражение для нахождения площади куба, используя формулу V=6а (в квадрате) а= 2x-3​...
snegovayasnejaovrg7j
snegovayasnejaovrg7j
28.09.2021 01:03
X^4-2nx^2-n^2 разложите на множители​...
anisimovaanech
anisimovaanech
09.03.2020 07:22
Найдите значение tgx, если (2sinx-cosx)/(2cosx+sinx)=3...
kiorav
kiorav
22.07.2021 09:50
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) =32,5+8t-3t^2, где h-высота в метрах, t-время в секундах. на какой высоте будет мяч через 3 секунды?...
AronP
AronP
05.11.2020 15:00
Решите уравнение(129--131) 1) х+3х+2=)-х-2х+24=)х-7х+12=) - х-5х+6=0 все иксы 2-ой степени...
Анастасия10998
Анастасия10998
05.11.2020 15:00
Найти координаты вершины параболы у=-х^2-4х+1...
Зонтик17
Зонтик17
05.11.2020 15:00
Решите уравнения в целых числах а) 3х-2у=5 б)2х-3у=5 , а то я не понимаю как это решить...
olgavish761
olgavish761
05.11.2020 15:00
По : докажите,что : сумма иррациональных чисел 6 + корень из двух и 6 - корень из 2 является рациональным числом .заклинило! как сложить простое число 6 и корень из 2? буду за...
Onewood
Onewood
23.01.2021 03:11
Нужно придумать 20 примеров квадрат суммы и 20 примеров квадрат разности....
Ответ:
gesse99
08.10.2020 19:14
\displaystyle \int \frac{dx}{x(x+1)^2} 

Разложим подынтегральное выражение на сумму простейших дробей

\displaystyle \frac{1}{x(x+1)^2} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x+1}+ \frac{C}{(x+1)^2} \\ \\ 1=A(x+1)^2+Bx(x+1)+Cx\\ \\ x^0~:~~ 1=A\\ x^{-1}~: 1=-C~~\Rightarrow~~ C=-1\\ \\ x^1~:1=4A+2B+C~~\Rightarrow~~~ B= \frac{1-4\cdot 1+1}{2}=-1

Имеем:

\displaystyle \int \frac{dx}{x(x+1)^2} =\int\frac{dx}{x} -\int\frac{dx}{x+1}-\int \frac{dx}{(x+1)^2} =\\ \\ \\ =\ln |x|-\ln |x+1|+ \frac{1}{x+1}+C
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота