20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. sin2x+√2*sin(x-pi/4)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

igolovkov2015

06.02.2022 15:31

Решите неравенства √(3x-2)≤x и √(x+3) x-3 если можно, то системой,...

Иван54654

14.05.2020 07:23

Sin (п-2a) * tg (360-a) / 2cos (180+a) * ctg (п/2 +a)...

dimakovelko

20.02.2023 05:31

2. определи. насоту горіх перші, приналежность порнысистема и расставить их в порядке уменьшения высота: торная системапорядковый ...

alina1930

15.05.2022 09:26

Три пятых всех учащихся двух 7-ых классов школы в летний период поедут отдыхать в загородные детские лагеря, а три пятых оставшихся поедут отдыхать к морю, а остальные 8 человек...

Андрей99951

24.07.2021 22:44

Надо решить систему уравнений...

gamemode89

21.05.2023 01:56

Надо решить систему неравенств...

ALEXAND2033

19.10.2021 22:55

Нужно решить 2 по тригонометрия ...

ShHanddW

26.06.2022 15:08

Перший робітник виготовив 120 деталей, а другий — 144 деталі. перший робітник виготовляв щогодини на 4 деталi більше за другого та працював на 3 год менше від другого. скільки...

Dzhyzefina

09.07.2022 20:35

Разложите многочлен на множители: а) 4с(4с-1)-3(4с -1)^2 б) (а+2)^3-4а(а+2)...

8548

15.06.2020 08:05

Как решить уравнение.. заранее (2-3х)(2+3х)+х(9х-2)=10...

Ответ:

danilpro2017

21.08.2020 15:52

$sin2x+\sqrt2\, sin(x-\frac{\pi}{4})=1\\\\sin2x+\sqrt2\cdot (sinx\cdot cos\frac{\pi}{4}-cosx\cdot sin\frac{\pi}{4})=1\\\\sin2x+\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}\cdot sinx-\frac{\sqrt2}{2}\cdot cosx)=1\\\\2\, sinx\cdot cosx+sinx-cosx=sin^2x+cos^2x\\\\sinx-cosx=sin^2x-2sinx\cdot cosx+cos^2x\\\\sinx-cosx=(sinx-cosx)^2\\\\(sinx-cosx)^2-(sinx-cosx)=0\\\\(sinx-cosx)\cdot (sinx-cosx-1)=0\\\\a)\; \; sinx-cosx=0\, |:cosx\ne 0\\\\tgx=1\; ,\; \underline {x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z}$

$b)\; \; sinx-cosx=1\, |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx-\frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\\\\cos\frac{\pi}{4}\cdot sinx-sin\frac{\pi}{4}\cdot cosx=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; (\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2})\\\\sin(x-\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt2}\; ,\; \; x-\frac{\pi }{4}=(-1)^{n}\cdot \frac{\pi }{4}+\pi k\; ,\; k\in Z\\\\\underline {x=\frac{\pi}{4}\cdot (1+(-1)^{n})+\pi k,\; k\in Z}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку