(x²- 6x +1)² +6(x² -6x +1) -7=0 розвяжіть будьласка, зарання дякую!

(x²- 6x +1)² +6(x² -6x +1) -7=0 

Пусть (x²-6x+1) = t
Тогда получаем :

t² + 6t - 7 =0
Решаем данное квадрат. уравнение за теоремой Виетта :
t1 = -7
t2 = 1
 
Теперь возвращаемся к замене.
x² - 6x + 1 = t
t1 = -7
t2 = 1
Подставляем значение t :
1) t1 = -7
x² - 6x + 1 = -7
x² - 6x + 8 = 0
x1 = 4
x2 = 2
2) t2 = 1
x² - 6x + 1 = 1
x² - 6x = 0
x(x-6) = 0
x3 = 0 или x4 = 6

Таким образом,
x1 = 4, x2 = 2, x3 = 0, x4 = 6
ответ : x1 = 4, x2 = 2, x3 = 0, x4 = 6