X²+5y²+4xy-4y+4=x²+4xy+4y²+y²-4y+4=(x+2y)²+(y-2)² Наименьшее значение такого выражения не может быть меньше нуля, т.к. суммируются числа в квадрате. Следовательно, наименьшее значение будет нулем, остается лишь найти значения переменных. Оба числа должны равняться нулю. Сначала определим значение переменной у, затем подставим ее, чтобы найти х.
(y-2)²=0 y=2
(x+2y)²=0 y=2 ⇒ (x+4)²=0 x=-4
ответ: Наименьшее значение выражения 0, при значениях переменных x=-4; y=2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
