logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ник4760
25.03.2023 02:59

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
ronlimjy
ronlimjy
22.01.2023 10:33
Значення алгебраїчного дробу дорівнює 2 , якщо х=2, і дорівнює 3, якщо х=3. При якому значенні х значення цього дробу доpівнює: 12?​...
friyukelizaveta
friyukelizaveta
18.11.2021 05:39
Знайдіть значення при якому графік функції y = 1x - a проходить через точку m (-1,2;2)...
hgcfm
hgcfm
06.06.2022 22:47
Найдите значение тригонометрического выражения: cos3a - cos5a, если cosa = 1/ !​...
VikaSh86
VikaSh86
13.02.2022 22:55
,по алгебре1)2a/x²-3/x2)5x/a²-2y/a³3 и 4 на фото ​...
2Znanijacom1
2Znanijacom1
16.08.2022 13:59
Розвязати пІдстановкою х-у=1 2х-2у=3 алгебра...
55vitalik
55vitalik
26.10.2022 14:36
№5 Разложи на множители: 2t4y3−54ty6. Выбери правильный ответ: 2ty3⋅(t+3y)⋅(t2−3ty+9y2) 2ty3⋅(t−3y)⋅(t+3y) 2ty3⋅(t−3y)⋅(t2+3ty+9y2) 2ty3⋅(t−3y)⋅(t2+6ty+9y2) другой ответ...
PamPam98
PamPam98
10.08.2020 01:59
Складіть яку-небудь систему двох лінійних рівнянь із двома змінними, розв язком якої є пара чисел (2;-2).​...
умничка267
умничка267
06.08.2020 13:19
Чому дорівнює вільний коефіцієнт зведеного квадратного рівняння 3x²-9x-6=0​...
shaduraalya
shaduraalya
25.05.2020 04:08
Дана функция у = -b+5 При каких значениях b значение функции равно 1 ? b =...
morente
morente
30.09.2022 04:33
Один из кореня квадратного ривняння x²+bx-8=0 дорівнює 4. Знайти другий корінь і коефіцієнт b​...
Ответ:
ilacher12
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота