\frac{6}{ x^{2} +x-12} найти область определения

     

ОДЗ:  х² + х - 12 ≠ 0
          
Найдем корни, решив уравнение: 
     х² + х - 12 = 0

     D = b² - 4ac
     D = 1-4·1·(-12) = 1 + 48 = 49
     √D = √49 = 7

x₁ = (-1-7)/2 = -8/2 = - 4
x₂ = (-1+7)/2 = 6/2 = 3

Для ОДЗ: х ≠ - 4; х ≠ 3

ответ: х ∈ (-∞; - 4)∪(- 4; 3)∪(3; +∞)