Задать таблицу и построить функцию
y=x+4;
y=|x+4|;
y=|x|+4

батько і син можуть фарбувати паркан працюючи разом за 4 години За скільки годин Може пофарбувати паркан Кожен з них працюючи окремо якщо батькові для …

два екскаватори,працюючи разом, вирили котлован за 7 год 30 хв за який час може вирити котлован кожен екскаватор ,працюючи окремо,якщо одному з них по …

решите систему уравнений методом подстановки (в файле)

сума коренів квадратного рівняння х2-4х+3=0

Який з виразів є квадратним тричленом?

Яке з чисел є коренем квадратного тричлена?

прорешать алгебру

Вопрос жизни и смерти

Предыдущий

Следующий

Задай вопрос

Неограниченные возможности для обучения без

Пусть n = 2k
n/12 + n^2/8 + n^3/24 = k/6 + k^2/2 + k^3/3 = k/6 * (1 + 3k + 2k^2) = k/6 * (k - 1)(2k - 1) = k (k - 1)(2k - 1) / 6

Осталось доказать, что при любом целом k число k (k - 1)(2k - 1) делится на 6.
1) Числа k, k - 1 - разной чётности, поэтому одно из них делится на 2, а значит, и всё произведение делится на 2.
2) Докажем делимость на 3. Пусть ни k, ни k - 1 не делятся на 3 (иначе утверждение заведомо верно). Тогда k представимо в виде k = 3m + 2, m - целое. Подставим такое k в выражение 2k - 1.
2k - 1 = 2(3m + 2) - 1 = 6m + 3 = 3(2m + 1)
То, что стоит в скобках, - целое число, поэтому 2k - 1 делится на 3.

Для завершения доказательства отметим, что если число делится на 2 и на 3, то оно делится и на 6.