Даны два произведения: 11*44 и 16*32. на какое - вопрос №920516111441632 от Aidan23 31.05.2021 22:26

Question

Алгебра: Даны два произведения: 11*44 и 16*32. на какое число следует увеличить каждый из четырех множителей, тчобы новые произведения равнялись друг другу?

Aidan23 · Answer

Пусть k - число, на которое нужно увеличить каждый из множителей.
Произведение:
(11 + k)(44 +k) = (16 +k)(32+k)
11×44 + 11k + 44k + k×k = 16×32 + 16k +32k + k×k
484 + 55k + k² = 512 + 48k + k²
55k + k² - 48k - k² =512 - 484
(k² - k²) + (55k - 48k) = 28
7k = 28
k = 28÷7
k = 4
Проверим:
(11 + 4)(44 + 4) = (16 + 4)(32 + 4)
15 * 48 = 20 * 36
720 = 720
ответ: на 4 нужно увеличить каждый из множителей, чтобы произведения равнялись друг другу.