Алгебра: Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

pohta000000

08.11.2020 05:08

Построить график функций 1)y= -2x+1 2)y= 0,2x+5 3)y= ½x-3 y= -3x+3...

Supermopsmeni

08.11.2020 05:08

Представить 0.(65) в обыкновенной дроби...

Nastya3748

10.02.2021 00:55

3x-y=17 2x+3y=-7 каким решить?...

89237карина

20.02.2020 14:34

Алгебра 8 класс, желательно решение на листочке...

sofi190

28.03.2022 14:21

1.3 орнекти ыкшамданыз: - (5,3a + 1,8b) + (0,5b – 1,3a) - (1,6b – 5,3a) f) 1,3a - 2,9 b g) -1,3a + 2,9 b h) -1,3a -2,9 b i) 1,3a + 2,9 b j) 1,3b – 2,9 a...

angelochec1999

19.08.2020 19:48

Что общего между Физической географии и социально-экономической не могу не как зделать...

Zhuchkov270302

12.09.2022 05:53

Для функции, график которой дан на рисунке 1, запишите 1. Точки минимума функции. 2. Точки максимума 3. Координаты точек перегиба. 4. Экстремумы функции....

julif84

03.03.2023 21:53

Вычислите координаты точки пересечения у=9-4х и у-=5х-9...

georgiy19971

03.03.2023 21:53

Если число а по модулю не превосходит 0,1 ,то значение выражения ^1+a можно с точностью до сотых найти по приближенной формуле ^1+а=1+0,5*0.08=1.04 найдите с точностью до...

8007F300среднячок

08.09.2021 16:20

решите: найдите значение: -1,5х(-х/3-2) при х= -2...

Ответ:

coolmeen

08.10.2020 20:49

$xy'=\frac{3y^3+6yx^2}{2y^2+3x^2}\\\\y'=\frac{3y^3+6yx^2}{2xy^2+3x^3}\; \Big |\frac{:x^3}{:x^3}\\\\y'= \frac{3\cdot (\frac{y}{x})^3+6\cdot \frac{y}{x}}{2\cdot (\frac{y}{x})^2+3}\\\\t=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=tx\; ,\; \; y'=t'x+tx'=t'x+t\\\\t'x+t=\frac{3t^3+6t}{2t^2+3}\; ,\; \; t'x=\frac{3t^3+6t}{2t^2+3}-t\; ,\; \; t'x=\frac{3t^3+6t-2t^3-3t}{2t^2+3}\; ,\\\\t'x=\frac{t^3+3t}{2t^2+3}\; ,\; \; t'=\frac{dt}{dx}=\frac{t^3+3t}{x(2t^2+3)}\; ,\\\\\int \frac{(2t^2+3)\, dt}{t^3+3t}=\int \frac{dx}{x}\; ,$

$\int \frac{(2t^2+3)\, dt}{t\cdot (t^2+3)}=\int \frac{dt}{t}+\int \frac{t\, dt}{t^2+3}=ln|t|+\frac{1}{2}\int \frac{d(t^2+3)}{t^2+3}=$

$=ln|t|+\frac{1}{2}\cdot ln|t^2+3|+lnC=ln|\frac{y}{x}|+ln\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+3}+lnC\; ;\\\\\\ln|\frac{y}{x}|+ln\sqrt{\frac{y^2}{x^2}+3}+lnC=ln|x|\\\\\frac{Cy}{x}\cdot \sqrt {\frac{y^2}{x^2}+3}=x\; \; \; \; obshij\; integral$

$\star \; \; \frac{2t^2+3}{t\, (t^2+3)}=\frac{A}{t}+\frac{Bt+C}{t^2+3}=\frac{A(t^2+3)+t\cdot (Bt+C)}{t\, (t^2+3)}\\\\2t^2+3=A(t^2+3)+t\cdot (Bt+C)\\\\t=0:\; \; A=\frac{3}{3}=1\; ,\\\\2t^2+3=At^2+3A+Bt^2+Ct\\\\t^2\; |\; 2=A+B\; ,\; \; B=2-A=2-1=1\\\\t\; \; |\; 0=C\\\\$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку