Решить производную функции
y=e^x*x^10

1) Парабола  y=-x² +3х
Ветви направлены вниз. Пересекает ось ох в точках
 х=0 и х=3, потому чир они служат решениями уравнения
-x² +3х=0
х(-х+3)=0⇒    х=0    или  х=3

Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат
-(х²-2·3/2х+9/4 - 9/4)= -(х - 3/2)²+9/4
Вершина параболы в точке А ( 3/2; 9/4)
Дополнительные точки:
х=1   у=-1+3=2    (1;2)
х=2  у =-2²+6=2    (2;2)
х=-1  у = -(-1)²+3·(-1) = - 4  (-1; -4)
2) у=4-3х-х² - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с осью
 4-3х-х² = 0
x² +3х-4=0
D=9+16=25
 х=(-3-5)/2=-4    или  х=(-3+5)/2=1
Парабола пересекает ось ох в точках
-4 и 1

Чтобы найти координаты вершины выделим полный квадрат
-(х²+2·3/2х+9/4 - 9/4) -4= -(х +3/2)²+9/4-4= - (х + 3/2)²-7/4

Вершина параболы в точке  B  ( -3/2;-7/4)
Дополнительные точки:
х=-1   у=4 + 3 -1=6    (-1;6)
х=2  у =4 -6 -4=-6    (2;-6)

Линейное уравнение [приведенное к типу ах=b, где a,b - некоторые числа] имеет бесконечное множество корней когда a=0; b=0
в нашем случае
а значит такой случай бесконечного множества корней для данного уравнения с параметром не возможен

------
иначе
пусть А+8=0, т..е. A=-8 , тогда уравнение имеет вид 0х=-15 - а значит не имеет корней (так как 0х=0, а 0 не равно -15)

если же то тогда уравнение имеет один единственный корень

рассмотрены все возможные случае, а значит случай бесконечного множества корней для данного уравнения с параметром не возможен