Докажите что верно равенство (a-c)(а+с)-а(а+с)+с(с+а)=0

(a-c)(а+с)-а(а+с)+с(с+а)=0
(a-c)(а+с) = а(а+с)-с(а+с)
(a-c)(а+с) = а(а+с)-с(с+а)
(a-c)(а+с) = (а-c)(а+с) 
(a-c)(а+с) - (а-c)(а+с)=0
            0 = 0

(a-c)(a+c)-a(a+c)+c(c+a)=
(a+c)(a-c-a+c)=(a+c)•0=0