Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние в метрах равно s(t)=6t-t^2 какое расстояние пройдет тело до того момента когда его скорость станет ровной 0 a)3 b)6 с)8 d)9 e)10

ответ (d) 9.

Дана зависимость перемещения от времени s(t) = 6t - t^2.

Как известно из курса физики: ds(t)/dt = s'(t) = v(t).

Продифференцируем: s'(t) = (6t - t^2)' = (6t)' - (t^2)' = 6 - 2t.

v(t) = 0 = 6 - 2t -> t = 3.

Подставим в уравнение перемещение t: s(3) = 9.