Через п/2 (п/2 + пn) мы меняем косинус на синус. На окружности (х-3п/2) - II четверть(косинус отрицателен), значит
cos(x-3π/2) = cos(-(3π/2-x)) = cos(3π/2-x) = -sinx
Объяснение: сначала вынесли минус за скобки, так как функция косинуса четная, то косинус отрицательного числа равен косинусу положительного. 3π/2 = 270°, если число с π делится на другое число( π/2, 3π/2 и т.д.), то функция меняется с косинуса на синус. Косинус на окружности отрицателен во 2 и 3 четвертях, смотрим по окружности, угол 270°-х относится к 3 четверти, а значит он отрицателен, отсюда и ответ -sinx
