Алгебра: Найти суму первых 7-ми членов прогрессии, b2=1/2, b4=1/4

Найти суму первых 7-ми членов прогрессии, b2=1/2, b4=1/4

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

genchane

04.05.2021 00:37

Знайдіть координати точок перетину графіка рівняння х+3у＝5...

vadimash

27.01.2020 00:49

Решите всеми :графический сложениеметод подстановкиметод крамера...

Anuraoaoap

17.08.2022 23:24

Заполните таблицу задающую закон распределения случайной величины X, если доли неизвестных вероятности одинаковы...

sonyachibineva

02.08.2020 14:55

No 2. Нехай градусні міри двох суміжних кутів дорівнюють а і В. 1) Задайте формулою залежність величини кута В від величини кута а. 2) Чи є ця залежність функціональною...

nikitalandsberg

22.05.2020 03:42

Складіть та розв’яжіть систему рівнянь, запишіть відповідь) : Велосипедист їхав 2 год лісовою дорогою і 1 год по шосе, подолавши 40 км. Його швидкість на шосе була...

марьяна126

03.09.2022 02:16

Побудуйте графік рівняння 2x+y=6x+y=43x-2y=3...

Evas2007

03.09.2022 02:16

Знайти значення m, при яких вектори а і b-а перпендикулярні а (1;2;m) b (-2;-1;2m)...

razumova22

15.03.2022 05:26

Один из смежных углов меньше от другого на 24°. Найдите градусные меры этих углов...

KathrynMay

18.04.2020 22:23

Розвяжіть рівняння відносно Х: ах 2 + х = а последний вопрос...

osipovvlavlad

07.12.2021 02:18

Pleaseпомгоиьерво щырыхоы...

Ответ:

GoldenAbzud

08.10.2020 21:41

$b_2=\frac{1}{2}\; ,\; \; b_4=\frac{1}{4}\\\\b_2=b_1\cdot q=\frac{1}{2}\\\\b_4=b_1\cdot q^3=\frac{1}{4}\\\\b_2\cdot b_4=b_3^2\; \; \to \; \; b_3^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}=\frac{1}{8}\; ,\; \; b_3=\frac{1}{\sqrt8}=\frac{1}{2\sqrt2}\\\\q=\frac{b_4}{b_3}=\frac{2\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\b_1=\frac{b_2}{q}=\frac{1/2}{\sqrt2/2}=\frac{1}{\sqrt2}\\\\S_7=\frac{b_1\cdot (q^7-1)}{q-1}=\frac{\frac{1}{\sqrt2}\cdot ((\frac{\sqrt2}{2})^7-1)}{\frac{\sqrt2}{2}-1}=\frac{2\cdot ((\sqrt2)^7-2^7)}{\sqrt2\cdot (\sqrt2-2)}=\frac{\sqrt2\cdot (\sqrt2)^7\cdot (1-(\sqrt2)^7)}{\sqrt2-2}=$

$=\frac{2\cdot (\sqrt2)^6\cdot (1-2^3\sqrt2)}{\sqrt2(1-\sqrt2)}=\frac{8\sqrt2\cdot (1-8\sqrt2)}{1-\sqrt2}=\frac{8\sqrt2\cdot (1-8\sqrt2)(1+\sqrt2)}{(1-\sqrt2)(1+\sqrt2)}=$

$=\frac{8\sqrt2\cdot (1+\sqrt2-8\sqrt2-16)}{1-2}=-8\sqrt2\cdot (-15-7\sqrt2)=8\sqrt2\cdot (15+7\sqrt2)=\\\\=120\sqrt2+112$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку