Диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке - вопрос №922784536 от dinara951211 22.09.2021 06:22

Question

Алгебра: Диагонали прямоугольника abcd пересекается в точке о, угол abo=36 градусов.найдите угол aob

dinara951211 · Answer

У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
Значит, AO = BO => треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, углы при основании равны:
угол ABO = BAO = 36°.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°, тогда:
угол AOB = 180° - 2*36° = 180° - 72° = 108°
ответ: 108°.