Уравнение параболы, которая имеет вершину в начале координат и симметрична относительно оси абсцисс: у² = ах.
Поскольку точка A(9;6) принадлежит параболе, то её координаты удовлетворяют её уравнение т.е. 6² = а*9; 36 = а*9; а = 36/9 = 4.
Искомое уравнение: у² = 4х.
Т.к. парабола симметрична оси Ох, то её уравнение представимо в виде:
y² = 2px
Т.к. парабола проходит через точку А, то мы можем подставить её координаты в уравнение окружности:
6² = 2p*9
36 = 18p
=> p = 2
Получаем уравнение параболы:
y² = 2*2x = 4x
ответ: y² = 4x
