araitokbasova
13.12.2021 05:24

Исследуйте функцию на чётность/нечётность 1) y(x)=3cosx×sinx- tgx 2) y(x)=tg^2x-5cosx÷sinx 3) y(x)=x×ctgx-2cosx 4) y(x)=sin^x-cosx+x^3×tgx 5) y(x)=2sinx-cosx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
simonovfggg
08.10.2020 21:58
Если y(-x) = y(x) -- функция четная,
если y(-x) = -y(x) -- функция нечетная.

1) \: \: y( - x) = 3cos( - x)sin( - x) - tg( - x) = 3cosx \times ( - sinx) - ( - tgx) = - 3cosxsinx + tgx = - (3cosxsinx - tgx) = - y(x)
=> функция нечетная.

2) \: \: y( - x) = {tg}^{2} ( - x) - 5cos( -x) \div sin( - x) = {tg}^{2} x - 5cosx \div ( - sinx) = {tg}^{2} x + 5cosx \div sinx
=> функция ни четная, ни нечетная.

3) \: \: y( - x) = - x \times ctg( - x) - 2cos( - x) = - x \times ( - ctgx) - 2cosx = xctgx - 2cosx = y(x)
=> функция четная.

4) \: \: y( - x) = {sin}^{2}(-x) - cos(-x) + {(-x)}^{3} tg(-x) = {sin}^{2}x - cosx - ({x}^{3}) \times (-tgx) = {sin}^{2} - cosx + {x}^{3}tgx = y(x)
=> функция четная.

5) \: \: y( -x) = 2sin(-x) - cos(-x) = -2sinx - cosx
=> функция ни четная, ни нечетная.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота