Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

elenastennikova

16.12.2021 10:54

Запишіть в стандартному вигляді числа : 43600; 0,0052; 200400; 4092 *10 ^8(степені)...

11Катя11111

06.12.2020 04:00

Розкласты на множныки 125-z³...

ДашаНифонтова

21.04.2021 16:46

График какой функции изображен на рисунке? варианты ответов: у=2х-3 у=-3х+2 у=-2/3х+3 у=1,5х-3...

0LOLOLOSHKA1

05.10.2021 18:19

Вірішити рівняння як можна бистріше 4*0-у=6...

КеламадинНазгуль

04.12.2021 11:06

При каких значения параметра а уравнение не имеет решений? ...

superfrap320

23.06.2020 12:38

5. Найдите: a) область определения функции, заданной формулой: 1) 2) б) область значений функции , на отрезке ...

MI743

15.04.2022 06:24

Знайдіть координати вектора, модуль якого дорівнює 1 і який однаково напрямлений з вектором ā(-5;12) ів...

nastyagrigorov

08.06.2021 09:22

CРОЧНО y=(x^2+0,25)(x+1)/(-1-x) постройте график и найдите значения, при которых функция y=kx имеет с графиком 1 общую точку...

rassslabon

03.06.2020 01:08

Определите значение параметра b, при котором заданное уравнение не имеет корней. Решение поясните. 2bx + b2 = 2x − 0,5b...

абдулоахмед1

09.12.2022 04:53

4а в степені 9- 12а в степені 3 будь ласка іть завтра потрібно здати...

Ответ:

Dashylia2014

08.10.2020 21:54

$2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

revazhora

08.10.2020 21:54

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, 2a^2-8a+160

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку