Решите тригонометрическое уравнение: 1) 4sin^2x-sin2x=3 2) sin2x+8sin^2x=5 3) 10cos^2x-2sin2x=3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

MilenaSmail12

23.07.2020 00:24

{2х+3у=10 {-2х+5у=6 решить это уравнение это...

chvdima

23.07.2020 00:24

Sin 3x (1+cos4x)=cos^2 2x определить промежуток (pi/2; pi)...

aleksapopov1

19.02.2023 12:18

Поезд, задержан на 1 час, на перегоне 200 км ликвидировал опоздание, увеличив скорость 16 км/ч. найдите время, за которое поезд должен был проехать перегон с начальной...

Nqp

19.02.2023 12:18

Найти область определения функции y=2tg2x-1...

reshetnicova74

06.04.2022 04:25

Сокротите дробь 14x²b⁴/21 x⁶ b³...

Zheka1163

05.05.2022 19:17

Постройте график функции у= -2х+3...

RumikoZun

05.05.2022 19:17

Діагональ прямокутника дорівнює 12 корень 3 см і утворює зі стороною кут 60°. Знайдіть площу прямокутника....

TrevorTime

26.11.2022 13:44

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A (5/6) B (2.3) и С (0.8)...

anna200521

27.07.2021 02:04

Значение линейной функции: Если f(z)=z−1−9,8, то f(2) =...

Цыпленочка

27.07.2021 02:04

решить задания с условиями...

Ответ:

nlimel

08.10.2020 21:58

$1) \: \: 4 {sin}^{2} x - sin2x = 3 \\ 4 {sin}^{2} x - sin2x - 3 = 0 \\ 4 {sin}^{2} x - 2sinxcosx - 3( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x) = 0 \\ 4 {sin}^{2} x - 2sinxcosx - 3 {sin}^{2} x - 3 {cos}^{2} x = 0 \\ {sin}^{2} x - 2sinxcosx - 3 {cos}^{2} x = 0 \\ \frac{ {sin}^{2} x}{ {cos}^{2} x} - \frac{2sinxcosx}{ {cos}^{2} x} - \frac{3 {cos}^{2} x}{ {cos}^{2} x} = 0 \\ {tg}^{2} x - 2tgx - 3 = 0 \\ tgx = t \\ {t}^{2} - 2t - 3 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 4 - 4 \times ( - 3) = 16 \\ t1 = \frac{2 + 4}{2} = 3 \\ t2 = \frac{2 - 4}{2} = - 1 \\ 1)tgx = 3 \\ x = arctg3 + \pi n \\ 2) tgx = - 1 \\ x = - \frac{\pi}{4} + \pi n$
ответ; arctg3 + pi*n; -pi/4 + pi*n, n € Z.

2)
$sin2x + 8 {sin}^{2} x = 5 \\ sin2x + 8 {sin}^{2} x - 5 = 0 \\ 2sinxcosx + 8 {sin}^{2} x - 5( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x) = 0 \\2sinxcosx + 8 {sin}^{2} x - 5 {sin}^{2} x - 5 {cos}^{2} x = 0 \\ 3 {sin}^{2} x + 2sinxcosx - 5 {cos}^{2} x = 0 \\ \frac{3 {sin}^{2} x}{ {cos}^{2} x} + \frac{2sinxcosx}{ {cos}^{2}x } - \frac{5 {cos}^{2} x}{ {cos}^{2}x } = 0 \\ 3 {tg}^{2} x + 2tgx - 5 = 0 \\ tgx = t \\ 3 {t}^{2} + 2t - 5 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 4 - 4 \times 3 \times ( - 5) = 64 \\ t1 = \frac{ - 2 + 8}{2 \times 3} = \frac{6}{6} = 1 \\ t2 = \frac{ - 2 - 8}{2 \times 3} = \frac{ - 10}{6} = - \frac{5}{3} \\ 1)tgx = 1 \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \\ 2)tgx = - \frac{5}{3} \\ x = - arctg \frac{5}{3} + \pi n$
ответ: pi/4 + pi*n; -arctg5/3 + pi*n, n € Z.

3)
$10 {cos}^{2} x - 2sin2x = 3 \\ 10 {cos}^{2} x - 4sin2x - 3 = 0 \\ 10 {cos}^{2} x - 4sinxcosx - 3( {sin}^{2} x + {cos}^{2} x ) = 0 \\ 10 {cos}^{2} x - 4sinxcosx - 3 {sin}^{2} x - 3 {cos}^{2} x = 0 \\ 7 {cos}^{2} x - 4sinxcosx - 3 {sin}^{2} x = 0 \\ \frac{7 {cos}^{2} x}{ {cos}^{2} x} - \frac{4sinxcosx}{ {cos}^{2}x } - \frac{3 {sin}^{2} x}{ {cos}^{2} x} = 0 \\ 7 - 4tgx - 3 {tg}^{2} x = 0 \\ 3 {tg}^{2} x + 4tgx - 7 = 0 \\ tgx = t \\ 3 {t}^{2} + 4t - 7 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 16 - 4 \times 3 \times ( - 7 ) = 100 \\ t1 = \frac{ - 4 + 10}{2 \times 3} = \frac{6}{6} = 1 \\ t2 = \frac{ - 4 - 10}{2 \times 3} = \frac{ - 14}{6} = - \frac{7}{3} \\ 1)tgx = 1 \\ x = \frac{\pi}{4} + \pi n \\ 2)tgx = - \frac{7}{3} \\ x = - arctg \frac{7}{3} + \pi n$
ответ: pi/4 + pi*n; -arctg7/3 + pi*n, n € Z.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку