Алгебра: Решите уравнение 4 + 2sin2x - 5sinx - 5cosx=0

Решите уравнение 4 + 2sin2x - 5sinx - 5cosx=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

irusikkk

25.10.2021 19:51

Решить уравнение 4(х-1)^2=(2+х)^2 только с объяснениями...

Rustam20022017

16.07.2020 21:25

Найдите наибольшее значение выражения: -13y^2-20yz-25z^2-24z-12...

sabrinamaryan

30.05.2023 12:09

Равнобедренном треугольнике авс с основанием ас бококовая сторона ав = 10 ,а косинус угла а = 0,8. найдите высоту,проведенную к основанию...

лиза2677

30.05.2023 12:09

Выражения и решите: 1) 8x-40y/x^2-25y^2, при х=2, у=0,4 2)у(2х^2-x)/4x^2-4x+1, при х=4, у=7...

elf35

20.09.2021 20:59

Найдите корень уровнения: 2х+22= -6х - 26...

olyakurets

20.09.2021 20:59

Решите систему уравнений 3х-у=4 4х2-3ху-у2=6...

Vihenka7

26.01.2023 05:19

решить тригонометрические уравнения...

mayorova4

26.01.2023 05:19

Упрости выражение:(10m4n2)4÷(2m2n4)2ответ: ?m?n?...

mashasmirnova1704

14.09.2020 10:37

Выполни задание Пусть А — множество цифр числа 7975. Выбери знак «+», если множествоцифр числа х является подмножеством множества А, или знак «—» впротивном случае.1) х = 59;W2)...

alicianovikova

23.06.2022 12:12

Задание. В треугольнике АВС ∠B = 45°. AB = √3 см, ∠С = 60°. Чему равна длина стороны АС?...

Ответ:

Волна1610

08.10.2020 22:02

$4+2sin2x-5sinx-5cosx=0\\\\4+2\, sin2x-5(sinx+cosx)=0\\\\t=sinx+cosx\; ,\\\\t^2=(sinx+cosx)^2=sin^2x+cos^2x+2\, sinx\cdot cosx=1+sin2x\; ,\\\\sin2x=t^2-1\\\\4+2(t^2-1)-5t=0\\\\2t^2-5t+2=0\; ,\; \; D=9\; ,\; t_1=\frac{1}{2}\; ,\; t_2=2\\\\a)\; \; sinx+cosx=\frac{1}{2}\; |:\sqrt2\\\\\frac{1}{\sqrt2}\, sinx+\frac{1}{\sqrt2}\, cosx=\frac{1}{2\sqrt2}\\\\sin\frac{\pi }{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx=\frac{\sqrt2}{4}\\\\cos(x-\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt2}{4}\\\\x-\frac{\pi}{4}=\pm arccos\frac{\sqrt2}{4}+2\pi n,\; n\in Z$

$x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{\sqrt2}{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx+cosx=2\; |:\sqrt2\\\\cos(x-\frac{\pi }{4})=\sqrt21\; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing \; \; (-1\leq cosx\leq 1)\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}\pm arccos\frac{\sqrt2}{4} +2\pi n,\; n\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку