a)6a(a+1)<(3a+1)(2a+1)+a
6a в квадрате +6a<6a в квадрате+3a+2a+1+a
6a в квадрате +6a<6a в квадрате+6a+1
6a в квадрате +6a присутствует в обеих частях выражения, поэтому 6a в квадрате +6a можно принять за 0
получится
0<0+1
0<1
неравенство доказано
в)(2а-1)(2а+1)+3(а+1)>(4а+3)а
(4a в квадрате +2а-2а-1)+3а+3>4a в квадрате+3а
4a в квадрате -1+3а+3>4a в квадрате+3а
4a в квадрате +3а+2>4a в квадрате+3а
4a в квадрате +3а присутствует в обеих частях выражения, поэтому 4a в квадрате +3а можно принять за 0
получится
0+2>0
2>0
неравенство доказано
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+х+600=680
2х+600=680
2х=680-600
2х=80
х=80:2
х=40 (руб.) - стоимость ремня.
х+600=40+600=640 (руб.) или 680-40=640 (руб.) - стоимость брюк Предположим, что стоимость брюк - х рублей, тогда стоимость ремня (х-600) рублей, также из условия задачи известно, что общая стоимость покупки 680 рублей
согласно этим данным составим и решим уравнение:
х+х-600=680
2х-600=680
2х=680+600
2х=1 280
х=1 280:2
х=640 (руб.) - стоимость брюк.
х-600=640-600=40 (руб.) или 680-640=40 (руб.) - стоимость ремня руб.) - разница.
2) 80:2=40 (руб.) - стоимость ремня.
3) 40+600=640 (руб.) - стоимость брюк.
ответ: 40 рублей стоимость ремня, 640 рублей стоимость брюк.
Проверка:
40+640=680 (руб.) – стоимость покупки.
