Как найти область определения функции x< 0 .еслиf(x)=2x/x^2-1.

В общем случае,
функция определена при всех х,
кроме тех, при которых х²-1=0
то есть при х≠ ±1

x€(-∞, -1)V(-1; 1)V(1;+∞)

Если у Вас, как написано х<0

то x€(-∞, -1)V(-1; 0)