Издержки производства 100 шт. некоторого товара составляют 300 руб, а 500 шт. – 600 руб. определить издержки производства 400 шт. товара при условии, что функция издержек линейна.
Для решения данной задачи нам потребуется использовать пропорцию, так как нам даны две пары значений (100 шт. и 300 руб., а также 500 шт. и 600 руб.), и мы хотим найти значение для 400 шт.
Давайте обозначим переменную x как издержки производства 400 шт. товара. Мы знаем, что функция издержек линейна, что значит, что между количеством произведенных товаров и издержками существует прямая зависимость.
Составим пропорцию:
Издержки / Количество = Коэффициент
300 руб. / 100 шт. = Коэффициент
600 руб. / 500 шт. = Коэффициент
Теперь мы можем найти значение коэффициента, разделив правую часть каждого равенства:
300 руб. / 100 шт. = 600 руб. / 500 шт.
Упростим это уравнение:
3 руб. / 1 шт. = 6 руб. / 5 шт.
Теперь мы можем использовать полученную пропорцию, чтобы найти значение издержек при 400 шт. товара:
x руб. / 400 шт. = 6 руб. / 5 шт.
Чтобы найти x, мы можем представить эту пропорцию в виде уравнения:
(6 руб. / 5 шт.) * 400 шт. = x руб.
Здесь мы умножаем обе стороны уравнения на 400 шт., чтобы избавиться от шт. в знаменателе.
Теперь нам остается только выполнить вычисления:
(6 руб. / 5 шт.) * 400 шт. = x руб.
= (6 * 400) / 5
= 2400 / 5
= 480 руб.
Таким образом, издержки производства 400 шт. товара составляют 480 руб., при условии, что функция издержек линейна.
