В решении.
Объяснение:
Задание на разность квадратов:
а² - в² = (а - в)*(а + в).
1) При каких значениях переменной x выражение (x-3)²-14² равно 0? Если таких значений несколько.
(x-3)²-14²=0
(х - 3 - 14)*(х - 3 + 14) = 0
(х - 17)*(х + 11) = 0
х - 17 = 0
х₁ = 17;
х + 11 = 0
х₂ = -11.
При х = 17 и х = -11 данное выражение равно нулю.
2) При каких значениях переменной x выражение ( x-9)²-8² равно 0? Если таких значений несколько.
( x-9)²-8²=0
(х - 9 - 8)*(х - 9 + 8) = 0
(х - 17)*(х - 1) = 0
х - 17 = 0
х₁ = 17;
х - 1 = 0
х₂ = 1.
При х = 17 и х = 1 данное выражение равно нулю.
3) При каких значениях переменной x выражение ( x-7)²-3² равно 0? Если таких значений несколько.
( x-7)²-3²=0
(х - 7 - 3)*(х - 7 + 3) = 0
(х - 10)*(х - 4) = 0
х - 10 = 0
х₁ = 10;
х - 4 = 0
х₂ = 4.
При х = 10 и х = 4 данное выражение равно нулю.
4) При каких значениях переменной x выражение ( x-9)²-17² равно 0? Если таких значений несколько.
( x-9)²-17²=0
(х - 9 - 17)*(х - 9 + 17) = 0
(х - 26)*(х + 8) = 0
х - 26 = 0
х₁ = 26;
х + 8 = 0
х₂ = -8.
При х = 26 и х = -8 данное выражение равно нулю.
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2)
y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,
D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *
функция ни чётная ,ни нечётная
