1 из равенства (х - 4у + 2) (4х-3) - (х- у +3) (4х-2) + 12ху=0 выразить через у через х
1) у= -0,5х 2) у=1 х 3) у= -2х 4) у=2х 5) у =х

2) известно, что (3х+а)(х-4) = 3х^2(степень) -2х - 4а. найти значение выражения а и вычислить значение выражения 3х^2 - 2х - 4а при х= -2

1. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы/разности
2. Решение кв.ур.

а) (х - 1)² - 25= 0
х² - 2х +1 - 25 = 0
х² - 2х - 24 = 0
а = 1;  b = -2; c = -24
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100

x1 = - b  + √D    =  - ( - 2) + √100    =    2 +  10   = 6
             2a                   2 * 1                     2

x2 = - b  - √D    =   - ( - 2) - √100    =    2 -  10   = -4
             2a                   2 * 1                     2

ответ: -4; 2


б) (х + 2)² - (2х - 1)² = 0
х² + 4х + 4 - 4х² + 4х - 1 = 0 
-3х² + 8х + 3 = 0
а = -3;  b = 8; c = 3
D = b² - 4ac = 8² - 4 * (-3) * 3 = 64 + 36 = 100

x1 = - b  + √D    =  - 8 + √100    =   -8 +  10   = 
             2a                   2 * (-3)                -6

x2 = - b  - √D    =   - 8 - √100    =   -8 -  10    = -3
             2a                   2 * (-3)                -6

ответ: -3;  

Диагональ в многоугольнике (многограннике) — отрезок, соединяющий любые две несмежные вершины, то есть, вершины, не принадлежащие одной стороне многоугольника (одному ребру многогранника). У многогранников различают диагонали граней (рассматриваемых как плоские многоугольники) и пространственные диагонали, выходящие за пределы граней. У многогранников, имеющих треугольные грани есть только пространственные диагонали.  Подсчет диагоналей Диагоналей нет у треугольника на плоскости и у тетраэдра в пространстве, поскольку все вершины этих фигур попарно связаны сторонами (ребрами). Количество диагоналей N у многоугольника легко вычислить по формуле: N = n·(n – 3)/2, где n — число вершин многоугольника. По этой формуле нетрудно найти, чтоу треугольника — 0 диагоналей у прямоугольника — 2 диагоналиу пятиугольника — 5 диагоналейу шестиугольника — 9 диагоналейу восьмиугольника — 20 диагоналейу 12-угольника — 54 диагоналиу 24-угольника — 252 диагонали