Алгебра: Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

Dy/dx=5x/y^3 решить это дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

danyaaseev2006

19.02.2020 17:01

Решите уравнение. x+11/x=-12 с подробным решением...

vovanharahashyox7cel

19.02.2020 17:01

Народ с решением 0.5/1/7-0.125+21/6...

ibatulina03

19.02.2020 17:01

Разложите на множители 1)4x^2-20xy+25y^2-2x+5y 2)x^2-y^2-8x+16 заранее...

мериэмс

19.02.2020 17:01

35 №279 представьте в виде степени в основанием a 2) 4) 6) №282 сократите дробь 2) 4) заранее =)...

снегурочка01

22.10.2020 10:46

Одночлены и многочлены 1)(7х-4)-(1-2х)= 2)-3х3х в 3 степени продолжение примера × xy в 2 степени 3)х (3х во 2 степени -2a+s...

RK2890

13.08.2020 14:03

Решите умоляю вынеси множитель из-под знака корня: √147...

bbb70

22.01.2020 06:40

номер 2 и 4 ,решить только четные номера. нужно! заранее ! 50 !...

clon255

29.04.2021 02:15

Докажите, что при любом натуральном n значения выражения: а) 3n^2+n-4 кратно 2 б) 6-4n-n^3 кратно 3...

АндрейТалалев

17.01.2020 00:06

1.(2a+3b)²-8b(2a+b)2.(3x+2y)²+5x(4y-x)3.6(a-2)(a-3)-4(a-3)²...

GlaydoN

08.10.2020 03:57

Последняя цифра решения 223^117 + 577^207с решением ...

Ответ:

Польбощь

09.10.2020 01:08

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{5x}{y^3}\medskip\\5xdx=y^3dy\medskip\\\displaystyle\int5xdx=\int y^3dy\medskip\\\dfrac{y^4}{4}=\dfrac{5x^2}{2}+C_1\medskip\\y^4=10x^2+C_2\medskip\\y=\pm\sqrt[4]{10x^2+C}$

$y(1)=1 \Rightarrow y=\sqrt[4]{10x^2+C}\medskip\\y(1)=\sqrt[4]{10\cdot 1^2+C}=1\medskip\\\sqrt[4]{10+C}=1,~C\in\left[-10;+\infty\right)\medskip\\10+C=\pm 1\medskip\\C_1=-11 \notin \left[-10;+\infty\right)\medskip\\C_2=-9\in\left[-10;+\infty\right)$

ответ. $y=\sqrt[4]{10x^2-9}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку