Скорость баржи по течению равна x+5, против течения x-5
Время находится по формуле t=S/U, где S-расстояние, U-скорость
т.е. получаем уравнение
\frac{80}{x+5}+ \frac{60}{x-5}=10
x+5
80
+
x−5
60
=10
\frac{80(x+5)+60(x-5)}{(x+5)(x-5)}=10
(x+5)(x−5)
80(x+5)+60(x−5)
=10
\frac{140x-100}{ x^{2}-5x+5x-25}=10
x
2
−5x+5x−25
140x−100
=10
140x-100=10 x^{2} -250140x−100=10x
2
−250
-10 x^{2} +140x+150=0−10x
2
+140x+150=0
D= 140^{2}-4*(-10)*150=19600+6000=25600D=140
2
−4∗(−10)∗150=19600+6000=25600
x_{1} = \frac{-140+ \sqrt{25600} }{-10*2}= \frac{-140+160}{-20}=-1x
1
=
−10∗2
−140+
25600
=
−20
−140+160
=−1
x_{2} = \frac{-140- \sqrt{25600} }{-10*2} = \frac{-140-160}{-20}=15x
2
=
−10∗2
−140−
25600
=
−20
−140−160
=15
Скорость не может быть отрицательной, значит ответ -1 нам не подходит, следовательно
ответ:15км/ч
Скорость баржи по течению равна x+5, против течения x-5
Время находится по формуле t=S/U, где S-расстояние, U-скорость
т.е. получаем уравнение
\frac{80}{x+5}+ \frac{60}{x-5}=10x+5
80 + x−560=10
\frac{80(x+5)+60(x-5)}{(x+5)(x-5)}=10
(x+5)(x−5)
80(x+5)+60(x−5)=10
\frac{140x-100}{ x^{2}-5x+5x-25}=10x 2−5x+5x−25
140x−100=10
140x-100=10 x^{2} -250140x−100=10x
2−250-10 x^{2} +140x+150=0−10x
2+140x+150=0
D=140^{2}-4*(-10)*150=19600+6000=25600D=140
2 −4∗(−10)∗150=19600+6000=25600
x_{1} = \frac{-140+ \sqrt{25600} }{-10*2}= \frac{-140+160}{-20}=-1x
1=−10∗2−140+ 25600= −20−140+160=−1x_{2} = \frac{-140- \sqrt{25600} }{-10*2} =\frac{-140-160}{-20}=15x 2= −10∗2−140− 25600= −20
−140−160 =15
Скорость не может быть отрицательной, значит ответ -1 нам не подходит, следовательно
ответ:15км/ч
