число xy состоит из цифр x и y
(x+y)^2=10x+y;
квадрат суммы цифр двузначного числа даёт тоже двузначное число. Таких всего шесть: 16;25;36;49;64;81;
Простой подстановкой видно что подходит только 81:
(8+1)^2=81
