Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0.

ну подставь сначала 7 в это уравнение, получишь

2*49а+7b+4=0 <==> 7(14a+b)=-4 <==> 14+b=-4/7

Получили справа дробь, а слева натуральное число (a и b - натуральные по условию задачи). Естественно натуральное число никогда не будет равно дроби, да к тому же еще и отрицательной, это доказывает предположение задачи)))