Объяснение:
Уравнение можно представить в виде
m*(x-x1)*(x-x2)=0
где x1 и x2 - корни уравнения, m - какая-то константа;
Раскрываем скобки
m*x^2-m*(x1+x2)x+m*x1*x2=0
Сравниваем коэффициенты в данном и этом уравнении;
перед x^2 стоит единица, следовательно m=1;
Тогда уравнение принимает вид:
x^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
Далее, сравниваем остальные коэффициенты
-x1-x2=a-1
x1*x2=2a
и по условию задачи:
x1^2+x2^2=9
Последние 3 уравнения образуют систему, решаем ее. Получаем
{x1=-0.775049, x2 = 2.89815, a = -1.12311},
{x1 = 2.89815, x2 = -0.775049, a = -1.12311}
Пусть купили n карандашей за 5 рублей. Тогда остаток c равен:
c = 50 - 5n
Отсюда зависимость c от n выражается формулой:
c(n) = 50 - 5n
Найдём область определения:
n - это целое неотрицательное число(неотрицательное так как мы не можем купить -1 карандаш и целое, потому что мы не можем взять, к примеру, 2,4 карандаша), то есть n ≥ 0
Также остаток не может быть меньше нуля:
50 - 5n ≥ 0
5n ≤ 50
n ≤ 10
Область определения: 0 ≤ n ≤ 10
Следовательно число точек равно 10 - 0 + 1 = 11 точек
График этой функции в приложении
