Объяснение:
Коэффициент равен (У2-У1)/(Х2-Х1)=()()
Даны по две точки на каждой функции
(0;5 ) и (7,5;0) на первой (У2-У1)/(Х2-Х1)=(0-5)(7,5-0)=-5/7,5=-2/3
У=аХ+в; 0=-2/3*7,5+в; 0=-5+в; в=5
У=-2/3 Х+5
(-2;-1)(1;0 .)на второй. (У2-У1)/(Х2-Х1)=(0-(-1))(1-(-2))=1/3
У=аХ+в; 0=1/3*1+в; 0=1/3+в; в=-1/3
У=1/3 Х-1/3
Система уравнений
У=-2/3 Х+5
У=1/3 Х-1/3 *2
У=-2/3 Х+5
+
2У=2/3 Х-2/3 получим 3У=5-2/3 3у=4 1/3 У=13/9 У=1 4/9
1 4/9 = 1/3*Х -1/3 13/9 = 1/3*Х -3/9
16/9=1/3 Х
16/3=Х
5 1/3=Х ( 5 1/3; 1 4/9)
Очевидно, что первым взвешиванием нужно положить на обе чаши весов по одной любой монете.
После первого взвешивания возможны 2 варианта:
1). Весы находятся в равновесии. - Откладывем обе монеты в сторону, считая их настоящими.
Повторяем взвешивание двух из трех оставшихся монет. Равновесия в этом случае не будет, так как из трех монет только одна настоящая.
Таким образом, после второго взвешивания получаем неравновесное положение весов. Запоминаем положение стрелки весов и меняем ту монету, которая легче, на последнюю оставшуюся.
Если стрелка весов уйдет в больший перевес, то на весах находятся обе фальшивые монеты.
Если в меньший перевес, то та монета, которую сняли с весов после второго взвешивания, - фальшивая с недовесом, а на более тяжелой чаше весов - фальшивая с перевесом.
Если чаша, на которой поменяли монету, перевесила, то на ней - фальшивая с перевесом, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом.
2). Весы не в равновесии. Запоминаем положение стрелки весов и меняем ту монету, которая легче, на одну из трех оставшихся.
Во втором взвешивании возможны 3 варианта положения весов:
Если весы пришли в равновесие, то на них обе монеты настоящие, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом. Оставшиеся 2 монеты - настоящая и фальшивая с перевесом, - определяются третьим взвешиванием.
Если весы ушли в больший перевес, то на весах находятся обе фальшивые монеты.
Если чаша, на которой поменяли монету, перевесила, то на ней - фальшивая с перевесом, а та, которую сняли, - фальшивая с недовесом.
