Производная сложной функции

Вот такой вот
Функция у =, ее график и свойства
Область определения функции  является множество всех неотрицательных чисел x.
Область значений функции - множество всех неотрицательных чисел.
График лежит лишь в первой координатной четверти.
Для нулевого значения переменной х значение функции в равной нулю. График проходит через начало координат.
На всей области определения функция является возрастающей. Это свойство используется при сравнении квадратных корней из чисел.
Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
Корень квадратный из большего числа является большим, и, наоборот, корень квадратный из меньшего числа является меньшим.

Примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см

в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

Р = а + в + с = 30

в = а+7

а + а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

Из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = Р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

Проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.