ответ:
объяснение:
здесь область допустимых значений состоит только из двух
под первым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вверх:
2x²-8x+6 ≥ 0
x²-4x+3 ≥ 0 корни: 1 и 3 (по теореме виета)
решение: х ∈ (-∞; 1] u [3; +∞)
под вторым корнем квадратный трехчлен --парабола, ветви вниз:
-x²+4x-3 ≥ 0
x²-4x+3 ≤ 0 корни те же))
решение: х ∈ [1; 3]
пересечением этих двух промежутков (условия должны выполняться одновременно) будет множество из двух точек: х ∈ {1; 3}
легко проверить, что х=1 решением не является, т.к. сумма двух неотрицательных чисел (это квадратные корни) не может быть < 1-1 (меньше нуля)
остается х = 3: √0 + √0 < 3-1 это верно))
ответ: х=3
Пусть это будут числа: X; XQ; XQ^2, тогда поскольку эти числа составляют геометрическую прогрессию, то
X+XQ+XQ^2=28 => X(1+Q+Q^2)=28 (1)
Поскольку числа X, XQ, XQ^2-4 – составляют арифметическую прогрессию, то
2XQ=(X+XQ^2-4) =>2XQ=X+XQ^2-4 => XQ^2-2XQ+X-4=0 = >
X(Q^2-2Q+1)=4 (2)
Из первого уравнения
X=28/(1+Q+Q^2)
Подставим во второе уравнение
X(Q^2-2Q+1)=4 => (28/(1+Q+Q^2))*( Q^2-2Q+1)=4
28(Q^2-2Q+1)=4(1+Q+Q^2)
28Q^2-4Q^2-56Q-4Q+28-4=0
24Q^2-60Q+24=0
2Q^2-5Q+2=0
Решая это уравнение получаем корни Q=0,5 и Q=2
Подставим эти значения Q в первое уравнение для определения X
При Q=0,5
X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/1,75=16
Тогда имеем числа 16; 8; 4
При Q=2
X=28/(1+Q+Q^2)=> X=28/7=4
Тогда имеем числа 4; 8; 16
ответ: 16; 8; 4 или 4; 8; 16
